Айтеке бі Байбекули (ім’я при народженні Айтик) народився 23 березня 1644 року в Кизилші Казахського ханства. Він був із роду Алімули Торткара тюркського племені Алшин, пише історик Мухамеджан Тинишпаєв у статті «Киргиз-козаки в XVII і XVIII століттях». Мав відомих предків і родичів: він був онуком брата еміра еміра бухарських ханів…